试题

题目：
青果学院如图，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求证：BC=DE．
答案
证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中
AB=AD
∠BAC=∠DAE
AC=AE
，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴BC=DE．
证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中
AB=AD
∠BAC=∠DAE
AC=AE
，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴BC=DE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据AB=AC，求得∠BAC=∠DAE，再利用（SAS）证明△ABC≌△ADE即可．
此题主要考查学生利用（SAS）来证明三角形全等这一知识点，难度不大，是一道基础题．
证明题．
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