试题

题目：
青果学院如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，AB∥DE，AF=DC，求证：BC∥EF．
答案
证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，
又∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
∠A=∠D
AC=DF
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．
证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，
又∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
∠A=∠D
AC=DF
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据已知条件得出△ABC≌△DEF，即可得出∠ACB=∠DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明BC∥EF．
本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
证明题．
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