试题

题目：
青果学院如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．
答案
证明：在△AOB和△COD中
∵
OA=OC
∠AOB=∠COD
OB=OD
，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AB=CD．
证明：在△AOB和△COD中
∵
OA=OC
∠AOB=∠COD
OB=OD
，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AB=CD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由条件OA=OC，OB=OD及对顶角∠AOB=∠BOD，可以证明△AOB≌△COD，根据全等三角形的性质就可以得出结论．
本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，在证明三角形全等的书写过程中，对应顶点要写在对应的位置上．
证明题．
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