试题

题目：
青果学院等边△ABC和等边△ADE如图放置，且B、C、E三点在一条直线上，连接CD．
求证：∠ACD=60°．
答案
证明：∵等边△ABC和等边△ADE，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°，
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，
即∠BAE=∠CAD，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠ACD，
∵∠B=60°，
∴∠ACD=60°．
证明：∵等边△ABC和等边△ADE，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°，
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，
即∠BAE=∠CAD，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠ACD，
∵∠B=60°，
∴∠ACD=60°．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
易证△ABE≌△ACD，即可得出∠B=∠ACD．
本题考查了全等三角形的判定和性质以及等边三角形的性质，是基础题，但也要细心．
证明题．
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