试题

题目：
青果学院（2010·房山区二模）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
求证：AC=DF．
答案
证明：∵AB∥ED，
∴∠ABC=∠DEF．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
又∵∠ACB=∠F，
∴△ABC≌△DEF．
∴AC=DF．
证明：∵AB∥ED，
∴∠ABC=∠DEF．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
又∵∠ACB=∠F，
∴△ABC≌△DEF．
∴AC=DF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
因为AB∥DE，所以∠ABC=∠DEF，又因为BE=CF，∠ACB=∠F，则△ABC≌△DEF，故AC=DF．
本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．
证明题．
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