试题

题目：
在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x=
8
8
分钟．
答案
8

解：设公共汽车的速度为V1，甲的速度为V2．
由题意得
s=10(V1-V2)       ① 
s=5(V1+3V2)       ②

由①-②得  0=5V1-25V2，即V1=5V2③
将③代入①得     s=10（V1-
1
5
V1）
∴
s
V1
=8
故答案为8．
考点梳理
二元一次方程的应用．
设公共汽车的速度为V1，甲的速度为V2．因为两辆车间隔距离相等，汽车与甲是追及问题，即甲与汽车之间距离为s=10（V1-V2）．汽车与乙是相遇问题，即乙与汽车之间的距离为s=5（V1+3V2）．根据上面两式可得到V1=5V2．再代入①即可求得
s
V1
的值．至此问题得解．
本题考查二元一次方程组的应用．解决本题的关键是将本题理解为追及与相遇问题，解得未知数的比例关系，即为本题的解．
行程问题．
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