试题

题目：
大于10小于100的整数，当数字交换位置后（即个位数字变为十位数字，而十数位字变为个位数字），新数比原数大9，这样的数共有（　　）个．



答案
C
解：设这个整数十位数字为a，个位数字为b
这个整数为10a+b，则换位置后得10b+a．
（10b+a）-（10a+b）=9，即（10b+a）-（10a+b）=9、
-a+b=1，即b=a+1且a＜b，
∴相应10a+b可以取到：12，23，34，45，56，67，78，89，共8个数．
故选C．
考点梳理
二元一次方程的应用．
设这个整数十位数字为a，个位数字为b，这个整数为10a+b，交换位置后10b+a，
本题考查的是数字问题，关键是设出这个两位数个位上的数字和十位上的数字，然后列出方程讨论求解．
数字问题．
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