试题

题目：
有一张面积为a平方米的长方形纸张，小亮同学第一次剪去纸张总面积的
1
3
，第二次剪去了剩下纸张面积的
1
3
，第三次又剪去了剩下纸张面积的
1
3
，依此下去，当小明剪到第10次时，剩下的纸张面积是
6305
6561
a
6305
6561
a
平方米（用含a的代数式表示）．第10次剪去的纸张面积是
256
6561
a
256
6561
a
平方米（用含a的代数式表示）．
答案
6305
6561
a

256
6561
a

解：根据题意得：
剩下的纸张面积是：a-a×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）=a-
256
6561
a=
6305
6561
a（平方米）；
第10次剪去的纸张面积是a×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）=
256
6561
a（平方米）；
故答案为：
6305
6561
a，
256
6561
a．
考点梳理
列代数式．
根据题意每次是剪去了剩下的几分之几列出代数式，再进行计算，即可求出答案．
此题考查了列代数式，关键是根据题意，列出代数式，注意每次剪去的是剩下的几分之几，不要看错．
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