试题
题目:
如图,一只船从A处出发,以18海里/时的速度向正北航行,经过10小时到达B处.分别从A、B处望灯塔C,测得∠NAC=42°,∠NBC=84度.求B处与灯塔C距离.
答案
解:∵∠NBC是△ABC的外角
∴∠C=∠NBC-∠NAC=42°
∴∠C=∠BAC
∴BC=BA=18×10=180(海里)
因此B处与灯塔C距离是180海里.
解:∵∠NBC是△ABC的外角
∴∠C=∠NBC-∠NAC=42°
∴∠C=∠BAC
∴BC=BA=18×10=180(海里)
因此B处与灯塔C距离是180海里.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰三角形的判定;方向角.
本题的关键是利用题中给出的角的度数,求得BC=AB,再速度乘时间就是路程,从而求出BC的长.
本题考查了等腰三角形的判定;利用数学知识来解决特殊的实际问题,其关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,再利用数学知识来求解.
应用题.
找相似题
(2013·龙岩)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是( )
如图,在平面直角坐标系中,已知OA=
5
.
(1)点A的坐标是
(-2,-1)
(-2,-1)
;
(2)点A关于原点O的对称点A′的坐标是
(2,1)
(2,1)
,并在平面直角坐标系中画出点A′;
(3)如果点B在x轴上,且△A′BO是等腰三角形,请写出两个符合条件的点B的坐标:B
1
(4,0)
(4,0)
,B
2
(-
5
,0)
(-
5
,0)
,那么
S
△A′
B
1
O
=
2
2
,
S
△A′
B
2
O
=
5
2
5
2
.
如图,在△ABD中,C是BD上的一点,且AC⊥BD,AC=BC=CD.
(1)求证:△ABD是等腰三角形;
(2)求∠BAD的度数.
如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.试回答:
(1)图中等腰三角形是
△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC
△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC
.猜想:EF与BE、CF之间的关系是
EF=BE+CF
EF=BE+CF
.理由:
(2)如图②,若AB≠AC,图中等腰三角形是
△EOB、△FOC
△EOB、△FOC
.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
已知,如图△ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B的度数.