试题
题目：
（2009·云南）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为：A
1
（1，1）、A
2
（0，2）、A
3
（-1，1）．一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A
1
为对称中心的对称点P
1
，第2次电子蛙由P
1
点跳到以A
2
为对称中心的对称点P
2
，第3次电子蛙由P
2
点跳到以A
3
为对称中心的对称点P
3
，…，按此规律，电子蛙分别以：A
1
、A
2
、A
3
为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是P
2009
（-2，2）
（-2，2）
．
答案
（-2，2）
解：根据题意P
1
点为原点关于点A
1
为对称中心的点，所以P
1
（2，2），类似地P
2
（-2，2），P
3
（0，0），即回到了原点，所以可以看出电子蛙每从原点开始，每跳三次就会回到原点，2009÷3余数是2，所以第2009次电子蛙落点的坐标为P
2
点的坐标（-2，2）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
解决这类问题，首先要从特殊点开始，一次求解，从而得到一般规律后再用得到的规律解决问题．
规律与趋势：规律探索题已知是中考的热点，本题中以电子蛙的跳跃为载体综合考查了中心对称点的概念及规律探究．
压轴题；规律型．
找相似题
点A（a+1，b-2）与点B（5，-3）关于原点对称，则点C（a，b）到y轴的距离是
6
6
．
若a、b是方程x
2
-x-6=0的两根，则点P（a，b）关于原点的对称点的坐标是
（2，-3）或（-3，2）
（2，-3）或（-3，2）
．
已知点A（a，-3）和B（2，3）关于原点对称，则a=
-2
-2
．
已知点A（a，2）与点B （-1，b）关于原点O对称，则a=
1
1
，b=
-2
-2
..
点（-4，3）关于原点对称的点的坐标是
（4，-3）
（4，-3）
．