试题

题目：
（2004·郑州）若点P（a+b，-5）与（1，3a-b）关于原点对称，则关于x的二次三项式x2-2ax-
b
2
可以分解为
（x-1）2
（x-1）2
．
答案
（x-1）2

解：根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”可知：
a+b=-1，3a-b=5，解得a=1，b=-2，
所以x2-2ax-
b
2
=x2-2x+1=（x-1）2．
考点梳理
关于原点对称的点的坐标．
由关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可求出a，b的值，进而分解二次三项式x2-2ax-
b
2
．
解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
压轴题．
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