试题
题目:
(2009·朝阳区二模)如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始跳动,第一次跳到点P关于x轴的对称点P
1
处,接着跳到点P
1
关于y轴的对称点P
2
处,第三次再跳到点P
2
关于原点的对称点处,…,如此循环下去.当跳动第2009次时,棋子落点处的坐标是
(3,-2)
(3,-2)
.
答案
(3,-2)
解:首先发现点P的坐标是(-3,2),第一次跳到点P关于x轴的对称点P
1
处是(-3,-2),接着跳到点P
1
关于y轴的对称点P
2
处是(3,-2),第三次再跳到点P
2
关于原点的对称点处是(-3,2)…,发现3次一循环.
又2009÷3=669…2,则落在了(3,-2)处.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
关于原点对称的点的坐标;关于x轴、y轴对称的点的坐标.
根据关于坐标轴以及原点对称的点的坐标的关系,以及循环的规律就可以得到棋子落点处的坐标.
此类题应首先找到循环的规律,然后进行计算.熟悉:两个点若关于x轴对称,则横坐标不变,纵坐标互为相反数;两个点若关于y轴对称,则横坐标互为相反数,纵坐标不变;两个点若关于原点对称,则横坐标、纵坐标都是互为相反数.
应用题;压轴题;规律型.
找相似题
点A(a+1,b-2)与点B(5,-3)关于原点对称,则点C(a,b)到y轴的距离是
6
6
.
若a、b是方程x
2
-x-6=0的两根,则点P(a,b)关于原点的对称点的坐标是
(2,-3)或(-3,2)
(2,-3)或(-3,2)
.
已知点A(a,-3)和B(2,3)关于原点对称,则a=
-2
-2
.
已知点A(a,2)与点B (-1,b)关于原点O对称,则a=
1
1
,b=
-2
-2
..
点(-4,3)关于原点对称的点的坐标是
(4,-3)
(4,-3)
.