试题
题目：
下列四个命题，你认为正确的命题是
①②③
①②③
（只填命题的序号）
①计算
18
-
32
+
2
=
0
0
；
②已知x
1
、x
2
是方程x
2
-2x-1=0的两个根，则
1
x
1
+
1
x
2
=
-2
-2
；
③关于x的一元二次方程x
2
-mx+（m-2）=0有
两个不相等
两个不相等
的实数根；
④若xy＞0，且x+y＞0，那么点P（x，y）关于原点的对称点在第
二
二
象限．
答案
①②③
0
-2
两个不相等
二
解：
①原式=3
2
-4
2
+
2
=0，正确；
②∵x
1
+x
2
=2，x
1
·x
2
=-1，∴
1
x
1
+
1
x
2
=
x
1
+
x
2
x
1
x
2
=
2
-1
=-2，正确；
③△=b
2
-4ac=（-m）
2
-4×1×（m-2）=m
2
-4m+8=（m-2）
2
+4≥0，
∴方程有两个不相等的实数根，正确；
④∵xy＞0，且x+y＞0，∴x＞0，y＞0，
∴P点关于原点对称的点在第三象限，错误．
故正确的命题有①②③．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系；实数的运算；根的判别式；关于原点对称的点的坐标．
①化简二次根式；②利用根与系数的关系求值；③根据根的判别式判断实数根的情况；④先根据已知条件确定x、y的取值，然后再判断关于原点对称点的象限．
本题利用了二次根式的化简、一元二次方程根与系数的关系、根的判别式、坐标系中任意点关于原点对称的点的确定．
找相似题
点A（a+1，b-2）与点B（5，-3）关于原点对称，则点C（a，b）到y轴的距离是
6
6
．
若a、b是方程x
2
-x-6=0的两根，则点P（a，b）关于原点的对称点的坐标是
（2，-3）或（-3，2）
（2，-3）或（-3，2）
．
已知点A（a，-3）和B（2，3）关于原点对称，则a=
-2
-2
．
已知点A（a，2）与点B （-1，b）关于原点O对称，则a=
1
1
，b=
-2
-2
..
点（-4，3）关于原点对称的点的坐标是
（4，-3）
（4，-3）
．