试题

题目：
青果学院观察规律：如图，PM1⊥M1M2，PM2⊥M2M3，PM3⊥M3M4，…，且PM1=M1M2=M2M3=M3M4=…=Mn-1Mn=1，那么PMn的长是
n
n
（n为正整数）．
答案
n

解：在Rt△PM1M2中，∵PM1=M1M2=1，∴用勾股定理有：PM2=
12 + 12
=
2
．
在Rt△PM2M3中，∵PM2=
2
，M2M3=1，∴用勾股定理有：PM3=
( 
2
)2 + 12
=
3
．
在Rt△PM3M4中，∵PM3=
3
，M3M4=1，∴用勾股定理有：PM4=
( 
3
)2 + 12
=
4
=2．
按此规律可知：PMn=
n
．
考点梳理
规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．
先用勾股定理可求出Rt△PM1M2，Rt△PM2M3，Rt△PM3M4等直角三角形的斜边的长，从这些数据中可发现规律，得到PMn的长是
n
．
运用勾股定理进行计算，求出几个直角三角形斜边的长，从这几个数据中发现规律再确定PMn的长．
规律型．
找相似题