试题
题目:
(2如4如·黔东南州)观察下列图形它们是按一定的规律排列的,依照此规律,第2如w图形的“★”有( )
A.57个
B.60个
C.63个
D.85个
答案
B
解:根据规律可知
第n个图形有3n个★,
所以第20个图形共有20×3=60个★.
另解:通过观察发现每行c星组成的三角形的边上分别有(n+1)个c星,共有3(n-1)个,但每个角上的c星重复加了两次,故c星的个数为3(n-1)-3=3n个,
故第20个图象共有60个★.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:图形的变化类.
排列组成的图形都是三角形.第一个图形中有1×3=3个★,
第二个图形中有2×3=6个★,
第三个图形中有3×3=9个★,
…
第20个图形共有20×3=60个★.
本题考查了图形的变化类问题,解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律.本题的关键规律为第n个图形有3n个★.
压轴题.
找相似题
(2011·盘锦)如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳,则经2011次跳后它停在的点所对应的数为( )
(2011·南平)观察下列各图形中小正方形的个数,依此规律,第(11)个图形中小正方形的个数为( )
(2010·呼和浩特)在计算机程序中,二叉树是一种表示数据结构的方法.如图,一层二叉树的结点总数为1,二层二叉树的结点总数为3,三层二叉树的结点总数为7…照此规律,七层二叉树的结点总数为( )
(2009·黔南州)观察下列图形,并判断照此规律从左向右第2007个图形是( )
(2007·日照)如图所示的阴影部分图案是由方格纸上3个小方格组成,我们称这样的图案为L形.那么在由4×5个小方格组成的方格纸上最多可以画出不同位置的L形图案的个数是( )个.