试题
题目:
如图,是按照一定数字规律画出的一行“树型”图.照此规律继续画下去,则图(7)应有的线段条数为
127
127
.
答案
127
解:图(2)比图(1)多出2
1
=2x“树枝”,
图(3)比图(2)多出2
2
=8x“树枝”,
图(8)比图(3)多出2
3
=8x“树枝”,
…
图(7)比图(6)多出2
6
=68x“树枝”.
则图(7)应有的线段条数为1+2+8+8+16+32+68=127.
故答案为:127.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:图形的变化类.
根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式,代入求值,再把它们相加即可.
考查图形的变化规律;得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式与n的关系是解决本题的关键.
压轴题;规律型.
找相似题
(2011·盘锦)如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳,则经2011次跳后它停在的点所对应的数为( )
(2011·南平)观察下列各图形中小正方形的个数,依此规律,第(11)个图形中小正方形的个数为( )
(2如4如·黔东南州)观察下列图形它们是按一定的规律排列的,依照此规律,第2如w图形的“★”有( )
(2010·呼和浩特)在计算机程序中,二叉树是一种表示数据结构的方法.如图,一层二叉树的结点总数为1,二层二叉树的结点总数为3,三层二叉树的结点总数为7…照此规律,七层二叉树的结点总数为( )
(2009·黔南州)观察下列图形,并判断照此规律从左向右第2007个图形是( )