试题

题目:
如图,是按照一定数字规律画出的一行“树型”图.照此规律继续画下去,则图(7)应有的线段条数为
127
127

青果学院
答案
127

解:图(2)比图(1)多出21=2x“树枝”,
图(3)比图(2)多出22=8x“树枝”,
图(8)比图(3)多出23=8x“树枝”,

图(7)比图(6)多出26=68x“树枝”.
则图(7)应有的线段条数为1+2+8+8+16+32+68=127.
故答案为:127.
考点梳理
规律型:图形的变化类.
根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式,代入求值,再把它们相加即可.
考查图形的变化规律;得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式与n的关系是解决本题的关键.
压轴题;规律型.
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