试题
题目:
如图所示:
则第n个图形中有
1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
个小正方形.
答案
1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
解:第一个图象有1个正方形,
第二个有5=1
2
+2
2
个,
第三个图形有14=1
2
+2
2
+3
2
个,
…
第n个图形有1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
个正方形.
故答案为:1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:图形的变化类.
仔细观察图形知道第一个图形有1个正方形,第二个图形有5=1
2
+2
2
个,第三个图形有14=1
2
+2
2
+3
2
个,由此得到规律求得第n个图形中正方形的个数即可.
本题考查了规律型问题,解题的关键是仔细观察图形并找到有关图形个数的规律.
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