试题

题目：

（1）观察右边的一列数：

1

2

，

1

6

，

1

12

，

1

2大

，

1

3大

，

1

b2

，…，根据其规律可知：
第7n数是

1

56

1

56

，

1

132

是第

11

11

n数，第nn数是

1

n(n+1)

1

n(n+1)

（n为正整数）．
（2）观察图1～b中阴影部分构成的图案：
青果学院

青果学院

请写出这四n图案都具有的两n共同特征：

阴影部分的面积都等于bn小正方形的面积

阴影部分的面积都等于bn小正方形的面积

；

都是轴对称图形

都是轴对称图形

．并在图5、6中各设计一n新的图案，使该图案同时具有图1～b中的两n共同性质．

答案

1

56

11

1

n(n+1)

阴影部分的面积都等于bn小正方形的面积

都是轴对称图形

解：（x）根据已知的数字，则第7个数是

x

7×8

=

x

个6

；x32=xx×x2，则

x

x32

是第xx个数；第n个数是

x

n(n+x)

．

（2）四个图案都具有的两个共同特征：阴影部分的面积都等于4个小正方形的面积；都是轴对称图形．
青果学院

青果学院

考点梳理

规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．

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