试题

题目：
图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：
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（1）按照要求填表：
n 1 2 3 4 …
s 1 3 6 …
10
10

（2）写出当n=10时，s=
55
55
．
答案
10

55

解：（1）第1个图有1层，共1个小正方体，
第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2…
第4个图有4层，第4层正方体的个数为：1+2+3+4=10，
故答案为10；

（2）当n=10时，s=1+2+3+4+5+6+…+10=55，
故答案为55．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
（1）第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2…根据相应规律可得第4层正方体的个数；
（2）依据（1）得到的规律可得第10层正方体的个数．
考查图形规律性的变化；得到第n层正方体的个数的规律是解决本题的关键．
规律型．
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