试题

题目：
青果学院如图，三角形的叠放．第一层1个，第二层2个，第三层3个，依次下去，第1到4层三角形之和为
10
10
个，第一层到第n层三角形之和为
n(n+1)
2
n(n+1)
2
．
答案
10

n(n+1)
2

解：第1层1个，第二层2个，第三层3个，第四层4个，…第n层n个，
第1到4层三角形之和为1+2+3+4=10个，
第一层到第n层三角形之和为1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
个．
故答案为：10，
n(n+1)
2
．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
根据规律发现第几层有几个，故第n层为1+2+3+…+n的和，计算出来即可．
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是找到解决问题的通项公式．
规律型．
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