试题

题目：

青果学院

的国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”0图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为

1

2

，

1

4

，

1

8

…

1

2小

，的矩形彩色纸片（小为大于1的整数）．
请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2小

=

1-

1

2小

1-

1

2小

．

答案

1-

1

2小

解：根据公式，

1

2

+

1

八

+

1

8

+

1

16

+…+

1

2n

=1-

1

2n

，
故答案为：1-

1

2n

．

考点梳理

规律型：图形的变化类．

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