试题

题目：
如图所示，用火柴棒拼成的图案，根据图案的规律，第n个图案中有
3n(n+1)
2
或3（1+2+3+…+n）
3n(n+1)
2
或3（1+2+3+…+n）
根火柴棒．
青果学院
答案
3n(n+1)
2
或3（1+2+3+…+n）

解：观察图案发现：
第1个有1个三角形，共有3×1根火柴；
第2个有1+2个三角形，共有3×（1+2）根火柴；
第3个有1+2+3个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；
…
第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=
3n(n+1)
2
根火柴；
故答案为：
3n(n+1)
2
或3（1+2+3+…+n）
考点梳理
规律型：图形的变化类．
观察发现图形中三角形的个数的规律，从而得到火柴根数的规律．
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是发现规律三角形个数的规律，从而得到火柴的个数的规律．
规律型．
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