试题

题目：
青果学院探索规律：货物箱按的图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2-上2n+207，n为正整数．例的，当n=1时，a1=12-上2×1+207=219，
当n=2时，a2=22-上2×2+207=187，则：
（1）a上=
190
190
，a0=
1上5
1上5
；
（2）第n层比第（n+1）层多堆放
-2n+上1
-2n+上1
个货物箱．（用含n的代数式表示）
答案
190

1上5

-2n+上1

解：（1）a8=82-82×8+2图7=六-六6+2图7=256-六6=160，
a图=图2-82×图+2图7=16-128+2图7=268-128=185；

（2）an-an+1=n2-82n+2图7-（n+1）2+82（n+1）-2图7，
=（n+n+1）（n-n-1）+82，
=-2n-1+82，
=-2n+81．
故答案为：（1）160，185；（2）-2n+81．
考点梳理
规律型：图形的变化类；认识立体图形．
（1）分别把n=3、4代入an的表达式进行计算即可得解；
（2）用an的表达式减去an+1的表达式，然后根据整式的运算法则进行计算即可得解．
本题是对图形变化规律的考查，读懂题目信息，根据an的表达式代入数据准确进行计算是解题的关键．
规律型．
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