试题
题目:
图1是一个正方形,分别连接这个正方形的对边中点,得到图2;分别连接图2中右下角的小正方形对边中点,得到图3;再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点,得到图4;按此方法继续下去,第n个图的所有正方形个数是
4n-3
4n-3
个.
答案
4n-3
解:图1中,是1个正方形;
图2中,是1+4=5个正方形;
图3中,是1+4×2=9个正方形;
依此类推,第n个图的所有正方形个数是1+4(n-1)=4n-3.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:图形的变化类.
本题图中的规律即是连接一次中点后,可增加四个正方形,以此类推,得出结论.
结合图形,应当能够发现:下一个图中的正方形个数总比前边的正方形个数多4,根据这一规律运用字母表示即可.
规律型.
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