试题

题目：
青果学院（2010·荔湾区模拟）将一个大的矩形用剪刀裁成四个全等的小矩形为一次，然后再将其中的一个小矩形裁成四个全等的小矩形为第二次，如此循环下去，如果现在要得到31个矩形，则要剪裁
10
10
次．
答案
10

解：设若要得到31个小矩形，则需要操作的次数是n次．
4+（n-1）×3=31，
解得n=10．
故答案为：10．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
第一次可得到4个小矩形；第二次可得到4+3=7个小矩形；第三次可得到4+2×3=10个小矩形；…第n次可得4+（n-1）×3个小矩形．依此列出方程求解即可．
考查了规律型：图形的变化，此题注意每次都是拿出其中的一个剪成4个小矩形，所以相当于在原来的基础上多3个小矩形．
规律型．
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