试题

题目：
（2012·龙岩模拟）观察下列图形
青果学院
第2012个图形中，共有
6037
6037
个“*”．
答案
6037

解：观察发现，第1个图形梅花的个数是，1+3=4，
第2个图形梅花的个数是，1+3×2=7，
第3个图形梅花的个数是，1+3×3=10，
第4个图形梅花的个数是，1+3×4=13，
…
依此类推，第n个图形梅花的个数是，1+3×n=3n+1，
故当n=2012时，3×2012+1=6037．
故答案为：6037．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
把梅花分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中梅花的个数的关系式，然后把n=2012代入进行计算即可求解．
本题考查了图形变化规律的问题，把梅花分成两部分进行考虑，并找出第n个图形梅花的个数的表达式是解题的关键．
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