试题
题目:
(2012·南昌模拟)如图,两个半径都是4cm的圆外切于点C,一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这8段路径上不断地爬行,直到行走2012πcm后才停下来.请问这只蚂蚁停在
C
C
点.
答案
C
解:蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行,绕行一周的路径长是:2×2π×4=16π,一段的长是2π.
2012π=125×16π+12π.
则行走2012πcm,是爬行125周,然后爬行12πcm,正好再爬行6段,则蚂蚁停在C点.
故答案是:C.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:图形的变化类.
首先求得蚂蚁爬行一周的路径长,则得到每一段的长,计算出爬行2012π时,是爬行的周数,即可确定.
本题考查了圆周长的计算,正确理解几个位置不断的循环重复是解题的关键.
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