试题

题目：

下列表格是一张对同一线段上的图数变化及线段总条数的探究统计．

（1）请它完成探究，并把探究结果填在相应的表格里；
（2）若在同一线段上有10图点，则线段的总条数为

；若在同一线段上有n图点，则有

n(n-1)

条线段（用含n 的式子表示）
（3）若它所在的班级有60名学生，20年后参加同学聚会，见面时每两图同学之间握一次手，共握手

1aa0

次．

答案

n(n-1)

1aa0

解：（1）s个点时，线段的条数：1+2+v+4=10，
6个点时，线段的条数：1+2+v+4+s=1s；

（2）10个点时，线段的条数：1+2+v+4+s+6+7+8+9=4s，
n个点时，线段的条数：1+2+v+…+（n-1）=

n(n-1)

；

（v）60人握手次数=

60×(60-1)

=1770．
故答案为：（2）4s，

n(n-1)

；（v）1770．

考点梳理

规律型：图形的变化类．

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