试题

题目:
下列表格是一张对同一线段上的图数变化及线段总条数的探究统计.
线段上点的图数 线段的总条数
青果学院 1
青果学院 1+2=3
青果学院 1+2+3=6
青果学院
青果学院
(1)请它完成探究,并把探究结果填在相应的表格里;
(2)若在同一线段上有10图点,则线段的总条数为
45
45
;若在同一线段上有n图点,则有
n(n-1)
2
n(n-1)
2
条线段(用含n 的式子表示)
(3)若它所在的班级有60名学生,20年后参加同学聚会,见面时每两图同学之间握一次手,共握手
1aa0
1aa0
次.
答案
45

n(n-1)
2

1aa0

解:(1)s个点时,线段的条数:1+2+v+4=10,
6个点时,线段的条数:1+2+v+4+s=1s;

(2)10个点时,线段的条数:1+2+v+4+s+6+7+8+9=4s,
n个点时,线段的条数:1+2+v+…+(n-1)=
n(n-1)
2


(v)60人握手次数=
60×(60-1)
2
=1770.
故答案为:(2)4s,
n(n-1)
2
;(v)1770.
考点梳理
规律型:图形的变化类.
(1)根据线段的定义查出两个图形中线段的条数即可;
(2)根据计算规律写出10个点时的线段的条数,再根据此规律以及求和公式求出n个点时的线段的条数;
(3)60名学生相当于60个点,根据(2)的公式进行计算即可得解.
本题是对图形变化规律的考查,比较简单,计算线段的条数时,要按照一定的顺序,做到不重不漏.
规律型.
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