试题

题目：
如下图是用棋子摆成的“上”字：
青果学院
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（2）第④、第⑤个“上”字分别需用
28
28
和
22
22
枚棋子；
（2）第n个“上”字需用
（4n+2）
（4n+2）
枚棋子；
（3）七（3）班有他a名同学，把每一位同学当做一枚棋子，能否让这他a枚“棋子”按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下一“横”的学生数；若不能，请说明理由．
答案
28

22

（4n+2）

解：（1）第①个图形中有6个棋子；
第②个图形中有6+4=10个棋子；
第③个图形中有6+2×4=14个棋子；
∴第⑤个图形中有6+八×4=18个棋子；
第⑥个图形中有6+4×4=22个棋子．
故答案为18、22；（八分）

（2）第n个图形中有6+（n-1）×4=4n+2．
故答案为4n+2．（八分）

（八）4n+2=八0，
解得n=12．
最下一横八数为2n+1=2八．（4分）
考点梳理
规律型：图形的变化类．
（1）第④个和第⑤个字用的棋子数在6的基础上增加几个4即可；
（2）根据（1）得到的规律计算即可；
（3）让（2）得到的代数式等于50求值，求得整数解，进而看在3的基础上增加几个2即可．
考查图形的规律性问题；判断出变化的量，及不变的量是解决本题的突破点．
规律型．
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