试题
题目:
如图,以一根火柴棍为一边,用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形.
(1)请观察图形并填写以下表格:
正方形的个数
1
2
3
…
n
火柴棍的根数
4
4
7
7
10
10
…
3n+1
3n+1
(2)如果图形中含有2013个正方形,需要
6040
6040
根火柴棍.
答案
4
7
10
3n+1
6040
解:(1)请观察图形得:
正方形的个数
1
2
3
…
n
火柴棍的根数
4
7
10
…
3n+1
(2)令n=2013,得:3n+1=3×2013+1=6040,
∴需要6040根火柴棍.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:图形的变化类.
(1)结合图中组成每个图形所需的火柴棒,不难得出拼成图形所需火柴棒为3n+1,进而代入求解即可.
(2)将n=2013代入3n+1求得代数式的值即可求解.
本题主要考查了图形的规律性问题,能够找出其中隐藏的内在规律并熟练求解.
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