试题

题目：
（2013·浙江一模）e3，下面是按照一定规律画出的“树形3”，经观察可以发现：3A2“树枝”的个数为3，3A3“树枝”的个数为7，…，照此规律，3An的“树枝”的个数为
2n-1
2n-1
．
青果学院
答案
2n-1

解：∵图右2“树枝”的个数为3=22-1，
图右3“树枝”的个数为g=23-1，
图右4“树枝”的个数为1p=24-1，
…，
∴图右n的“树枝”的个数为2n-1；
故答案为：2n-1．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
根据图A2、图A3、A4所给的“树枝”的个数，找出其中的规律，从第二个图形开始，第几个图就是几的平方再减1，即可求出答案．
此题考查了图形的变化类，通过归纳与总结，得到其中的规律，从第二个图形开始，第几个图就是几的平方再减1．
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