试题

题目：
青果学院（2004·泸州）把正方体摆放成如图所示的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，第4层，则第n层有
n(n+1)
2
n(n+1)
2
个正方体．
答案
n(n+1)
2

解：第n层有正方体1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
个．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
第1层有正方体1个，
第2层有正方体1+2=
(1+2)×2
2
=3个，
第3层有正方体1+2+3=
(3+1)×3
2
=6个，
…
第n层有正方体1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
个．
解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
压轴题；规律型．
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