试题

题目：
（2006·泰州）如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律 青果学院
n(n-1)
2
+
n(n+1)
2
=n2或1+2+…+（n-1）+1+2+…+n=n2
n(n-1)
2
+
n(n+1)
2
=n2或1+2+…+（n-1）+1+2+…+n=n2
．
答案
n(n-1)
2
+
n(n+1)
2
=n2或1+2+…+（n-1）+1+2+…+n=n2

解：结合图形和等式，首先观察第n个等式左边的规律：第一部分是1+2+…+n-1=
n(n-1)
2
；第二部分是1+2+…+n=
n(n+1)
2
．等式的右边是n2．故第n个正方形点阵中的规律是
n(n-1)
2
+
n(n+1)
2
=n2．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
找规律的时候，要结合图形和式子．
分别观察等式的左边和右边的规律．
压轴题；规律型．
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