试题

题目：
研究下列图形的个数：
青果学院
图（1）中有1个小正方形；
图（2）中有3个小正方形；
图（3）中有6个小正方形；
图（4）中有
210
210
个小正方形；
图（5）中有
n(n+1)
2
n(n+1)
2
个小正方形．
答案
210

n(n+1)
2

解：由图中可知，图（1）中有1个小正方形；图（2）中有1+2=3个小正方形；图（3）中有1+2+3=6个小正方形；所以图（4）中有1+2+3+…+20=
20×20+1)
2
=210个小正方形；所以图（5）中有1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
个小正方形．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
本题中，注意运用公式1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2
．
主要培养学生的观察能力和空间想象能力．注意由特殊到一般的归纳方法．
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