试题

题目:
如图是一个y角形,分别连接这个y角形的中点得到图2;再分别连接图2中间的小y角形中点,得到图q,按此方法继续下去,请你根据每个图中y角形个数的规律,完成下列问题:
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(1)将下表填写完整:
图形编号 1 2 q p 5
y角形个数 1 5 9
(2)在第n个图形中有y角形个数
S=pn-q
S=pn-q
.(用含n的式子表示)
答案
S=pn-q

解:(1)13,17;

(2)i=4n-3.
考点梳理
规律型:图形的变化类.
第一个图形中有1个三角形;
第二个图形中有1+4=5个三角形;
第三个图形中有1+4×2=9个三角形;
第四个图形中有1+4×3=13个三角形;
第五个图形中有1+4×4=17个三角形;
第n个图形中有1+4×(n-1)=4n-3个三角形.
解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的共同规律以及与第一个图形的相互联系,探寻其规律.
规律型.
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