试题

题目：
探索规律题
如图所示，在-些大小相等的正方形内分别排列着一些大小相等的圆青果学院
（1）根据上图中的规律填写下表：
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
圆的个数 1 4 9 16 25 36
（2）用你发现规律写出第2 013个图形中圆的个数是
20132
20132
．（用科学记数法表示）
（3）请你写出第n个正方形中圆的个数是
n2
n2
．
答案
20132

n2

解：（1）图形①圆的个数是1，
图形②圆的个数是4，
图形③圆的个数是9，
图形④圆的个数是16，
图形⑤圆的个数是25，
图形⑥圆的个数是36；

（2）第2013个图形中有20132个圆；

（3）第n个正方形中圆的个数为n2个．
故答案为：（1）1，4，9，16，25，36；
（2）20132；
（3）n2．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
（1）观察上图可知第①个图形圆的个数是12=1，第②个图形圆的个数是22=4，第③个图形圆的个数是32=9，第④个图形圆的个数是42=16，第⑤个图形圆的个数是52=25，第⑥个图形圆的个数是62=36；
（2）由（1）可知第n个正方形中圆的个数为n2个，依此得出第2009个图形中有多少个圆．
考查了规律型：图形的变化，认真观察图形，发现图形的变化规律，得出第n个正方形中圆的个数为n2个是此题的关键．
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