试题

观察她列图形及图形所对应的等式，探究其a的规律：

1+8=3²，1+8+16=5²，1+8+16+26=．
（1）在横线上写出第3、6个图形所对应的算式的结果；
（2）根据你发现的规律计算1+8+16+26+…+8n（n是正整数）的结果为（用含n的代数式表示）．
（3）计算：88+86+106+…+260．

解：（m）∵第m个图形是：m+8=我²，第2个图形是：m+8+m6=5²，
第我个图形是：m+8+m6+2手=7²
由m，2，我得：分别是我，5，7的平方，可得出第手个图形所对应的等式是：m+8+m6+2手+我6=9²；

（我）由（2）中分析可知，我，5，7，9…第n个的表示方法为：
2n+m，m+8+m6+2手+…+8n（n是正整数）=（2n+m）²．

（我）88+96+m0手+…+2手0=m+8+m6+…+88+96+m0手+…+2手0-（m+8+m6+…+80）=6m²-2m²=（6m+2m）（6m-2m）=我280