试题

题目：
（2012·岳阳）图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=
9n2-1
9n2-1
（用含n的代数式表示）．
青果学院
答案
9n2-1

解：∵2×4=8，
5×7=35，
8×10=80，
…
∴2，5，8…第n个数为：2+3（n-1），
4，7，10，…第n个数为：4+3（n-1），
∴第n个圆中，m=[2+3（n-1）]×[4+3（n-1）]=（3n+1）（3n-1）=9n2-1．
故答案为：9n2-1．
考点梳理
规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．
根据8=2×4，5×7=35，8×10=80，得出2，5，8…第n个数为：2+3（n-1），4，7，10，…第n个数为：4+3（n-1）即可得出第n个圆中，m的值．
此题主要考查了数字变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
压轴题．
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