试题

题目：
如图所示的几何体是由棱长为个的小立方体按一定规律在地面上摆成的．若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数为（　　）
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答案
C
解：观察图形可知：图①中，两面涂色的小立方体共有4个；
图②中，两面涂色的小立方体共有u2个；
图③中，两面涂色的小立方体共有20个；
第4个几何体两面涂色的小立方体共有28个
4，u2，20，28都是4的倍数，可分别写成4×u，4×3，4×5，4×7的形式，
因此，第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有的块数为：4（2n-u）=8n-4．
故选C．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
根据所给图形中只有2个面涂色的小立方体的块数得到第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数与4的倍数的关系，即可求出答案．
此题考查图形的变化规律；解题的关键是通过归纳与总结，得到所求块数与4的倍数的关系．
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