试题

题目：
青果学院用一次呈直线的切割，你可以把一个馅饼切成两块．第二次切割与第一次切割相交，则把馅饼切成4块．第三次切割（如图）切成的馅饼可多至7块．经过6次这样呈直线的切割，你最多可把馅饼切成（　　）块．



答案
B
解：n=1，S1=1+1；
n=2，S2=S1+2；
n=3，S3=S2+3；
n=4，S4=S3+4；
…；
n=5，S5=S4+5=1+1+2+3+4+5=16，
n=6，S5=1+1+2+3+4+5+6=22．
故选B．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
可以发现，两条直线时比原来多了2块，三条直线比原来多了3块，四条直线时比原来多了4块，…，n条时比原来多了n块，即n=1，S1=1+1；n=2，S2=S1+2；n=3，S3=S2+3；n=4，S4=S3+4；…；n=n，Sn=Sn-1+n，以上式子相加整理得，Sn=1+1+2+3+…+n=1+
n(n+1)
2
．
本题是找规律题，解题的关键是找到两条直线时比原来多了2块，三条直线比原来多了3块，四条直线时比原来多了4块，…，n条时比原来多了n块．
规律型．
找相似题