试题

题目：
如图，用相同的火柴棒拼三角形，第（1）、（2）、（3）个图案中的火柴棒根数分别为3、9、18，依此拼图规律，则第（6）个图案中的火柴棒根数共有（　　）
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答案
D
解：故第7个图形中共有
3×6(6+1)
2
=63根火柴棒，
故选D．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
图形从上到下可以分成几行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面横放的有n根，因而图形中有n排三角形时，火柴的根数是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n）横放的是：1+2+3+…+n，则每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）=
3n(n+1)
2
．把n=6代入就可以求出．
本题考查了图形的变化类问题，观察图形总结出规律，是解决本题的关键．
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