试题

题目：
将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成3段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成5段；…将一根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成的段数是（　　）



答案
D
解：∵对折1次从中间剪断，有21+1=3；对折2次，从中间剪断，有22+1=2．
∴对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+1段．
故选；D．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
分析可得：将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；有21+1=3．将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；有22+1=5．依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+1段．
此题主要考查了图形的变化类，培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
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