试题

题目：
图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图（2），再分别连接图（2）中间小三角形三边中点得到图（3），
①图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？
②按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？
青果学院
答案
解：（1）由图可知，图（1）、图（2）、图（3）中三角形的个数分别为1个，5个，9个；
（2）由于每次三角形递增4个，第一个图形中共有1个所以不难得出其第n个图形中有（4n-3）个三角形．
解：（1）由图可知，图（1）、图（2）、图（3）中三角形的个数分别为1个，5个，9个；
（2）由于每次三角形递增4个，第一个图形中共有1个所以不难得出其第n个图形中有（4n-3）个三角形．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
①根据图形，数出题中三角形的个数即可；
②由第一个图中1个三角形，第二个图中5个三角形，第三个图中9个三角形，每次递增4个，则不难得出其第n个图形中有（4n-3）个三角形．
本题主要考查了图形变化的一般规律问题，能够通过观察，掌握其内在规律，进而求解．
规律型．
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