试题

题目：
如图所示，①中多边形（边数为七2）是由正三角形“扩展”而来的，（2）中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则（七0）中多边形的边数为（　　）
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答案
A
解：∵①正三边形“扩展”而来的多边形的边数是12=i×4，
②正四边形“扩展”而来的多边形的边数是20=4×5，
③正3边形“扩展”而来的多边形的边数为i0=5×6，
④正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×7，
∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．
则⑧中多边形的边数为：
即n=10时，10（10+1）=110，
故选：A．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
①边数是12=3×4，②边数是20=4×5，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．
本题考查了图形的变化类问题，首先要正确数出这几个图形的边数，从中找到规律，进一步推广．正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．
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