试题
题目:
棱长为a的正方体摆放成如图的形状.
(1)试求其表面积;
(2)若如此摆放10层,其表面积是多少?
答案
解:(1)表面积是6a
2
+12a
2
+18a
2
=36a
2
;
(2)若如此摆放10层,其表面积是6×(1+2+…+10)a
2
=330a
2
.
解:(1)表面积是6a
2
+12a
2
+18a
2
=36a
2
;
(2)若如此摆放10层,其表面积是6×(1+2+…+10)a
2
=330a
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
几何体的表面积;规律型:图形的变化类.
(1)数出每个层露出的面的个,相加,再乘以一个边长为a的正方形的面积即可;
(2)一层是6个面,二层有12个面,第三层有18个面(除去重合的),…,第十层有60个面,相加后乘以一个正方形面积即可.
本题考查了结合体的表面积,图形的变化类的应用,主要考查学生的观察图形的能力,关键是能根据结果得出规律.
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