试题

用火柴棒按图5-A-5中的方式搭图形

（1）按图示填空：

图形标号	①	②	③	④	⑤
火柴棒根数

（2）根据上面的规律写出按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴根数的代数式；
（3）用（2）的代数式求第12个图形需要火柴根数．

解：（1）由图可知：
图形标号①的火柴棒根数为4；
图形标号②的火柴棒根数为7；
图形标号③的火柴棒根数为10；
按该搭建方式可求出：
图形标号④的火柴棒根数为13；
图形标号⑤的火柴棒根数为16．

（2）由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加3，
所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：4+3（n-1）=3n+1．

（3）当n=12时，需要火柴根数=3×12+1=37．
解：（1）由图可知：
图形标号①的火柴棒根数为4；
图形标号②的火柴棒根数为7；
图形标号③的火柴棒根数为10；
按该搭建方式可求出：
图形标号④的火柴棒根数为13；
图形标号⑤的火柴棒根数为16．

（2）由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加3，
所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：4+3（n-1）=3n+1．

（3）当n=12时，需要火柴根数=3×12+1=37．