试题

题目：
如图，（1）图（1）中所画的“井”字格，一共有多少个正方形？
（2）图（2）所画的“井”字格里又有多少个正方形吗？
（3）你能将上述结果进一步推广吗？
青果学院
答案
解：（1）1+4+9=14个；

（2）1+4+9+16=30个；

（3）边长为n的“井”字格中，一共有12+22+32+…+n2个正方形．
解：（1）1+4+9=14个；

（2）1+4+9+16=30个；

（3）边长为n的“井”字格中，一共有12+22+32+…+n2个正方形．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
（1）边长为1个单位的正方形共有9个；边长为2个单位的正方形共有4个；边长为3个单位的正方形共有1个，所以共有正方形1+4+9=14个；
（2）可以发现在（1）的基础上多了42=16个；
（3）根据上述过程发现：边长为n的“井”字格中，一共有12+22+32+…+n2个正方形．
结合图形，由特殊推广到一般．
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