试题

题目：
（2011·重庆）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（　　）青果学院



答案
C
解：∵图②平行四边形有5个=22+2-1，
      图③平行四边形有11个=32+3-1，
      图④平行四边形有19=42+4-1，
∴第n个图有n2+n-1个平行四边形，
∴图⑥的平行四边形的个数为62+6-1=41
故选C．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
由于图图②平行四边形有5个=22+2-1，图③平行四边形有11个=32+3-1，图④平行四边形有19=42+4-1，第n个图有n2+n-1个，平行四边形把n=6代入求出即可．
本题是一道根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．
压轴题；规律型．
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