试题

题目：

青果学院

数学大师化罗庚说过：“数形结合百般好，数形分离万事难”，图形是研究数学的重要工具，有一些复杂的运算若用图形表示出来，一看便知其结果．如计算：1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

，结果表示为图形，即为图中的阴影部分，显然为

1

16

．
你能创造一个图形来描述1+3+5+7+9的结果吗？利用画出的图形你能得出1+3+5+…+（2n-1）（其中n为正整数）的结果吗？

答案

解：如图：

青果学院

1+3+5+…+（2n-1）=n²．
解：如图：青果学院

青果学院

1+3+5+…+（2n-1）=n²．

考点梳理

规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．

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