试题

题目:
青果学院如图所示,一只小蚂蚁在圆锥形玩具底边的A处,它想绕着圆锥爬行一周后再回到A处,你能在圆锥的侧面展开图中画出它爬行的最短路线吗?
答案
青果学院解:如图,沿圆锥的顶点P和点A的连线剪开,将圆锥侧面展开,得到一个扇形,点A与点A′在圆锥上是同一个点,连接AA′,线段AA′即为小蚂蚁爬行的最短路线.
青果学院解:如图,沿圆锥的顶点P和点A的连线剪开,将圆锥侧面展开,得到一个扇形,点A与点A′在圆锥上是同一个点,连接AA′,线段AA′即为小蚂蚁爬行的最短路线.
考点梳理
几何体的展开图;线段的性质:两点之间线段最短.
根据圆锥的展开图为扇形,利用两点之间线段最短来解答.
此题考查了几何体的展开图,以及线段的性质:两点之间线段最短,解决立体几何两点间的最短距离时,通常把立体图形展开成平面图形,转化成平面图形两点间的距离问题来求解.
作图题.
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